[수학자 일화] 제자를 바다에 던져버린 스승, 피타고라스

소크라테스 '기원전 570년~기원전 495년'

 

 

수학자 '피타고라스'는 우리가 학교를 다니며 수학을 배운다면 꼭 듣게 되는 인물입니다. 수학을 전문적으로 배우지 않아도

'피타고라스의 정리'는 한 번쯤 들어보셨을거라 생각합니다.

 

 

 

직각삼각형의 양변을 a와 b라고 하였을 때, a²+b²=c². 하지만 이에 관해서 의문을 제기한 제자가 있었습니다.

 

 

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때는 기원전이였고, 아직 무리수라는 개념이 생겨나기 이전이었습니다. 피타고라스는 정수에 빠져 모든 사물을 자신이 연구하는 정수의 규칙에 결부시키려 했습니다. 그는 이러한 개념을 제자들에게 너무도 알려주고 싶어 처음에는 강의를 들으러 온 제자들에게 돈을 주며 강의을 진행했다고 합니다. 돈을 받고 학문을 가르치는 것에 대해 반론을 제기한 것이죠.

 

하지만 열정만으로는 제자들을 가르칠 수 없었고, 피타고라스는 돈이 떨어지게 됩니다. 상황이 이렇게 되자 피타고라스는 수업을 폐쇄하려 했지만 제자들이 그의 모습에 감명받아 돈을 주면서 수업을 다시 받기 시작하게 되었습니다. 아이러니하게도 결과론적으로 자신이 비난했던 자들과 마찬가지로 돈 받고 수업을 가르치며, 이것이 시초가 되어 피타고라스는 학교를 설립하고 당시 최고의 위력을 자랑하는 <피타고라스 학파>가 탄생하게 됩니다. 

 

그러던 어느 날, 그의 제자들은 당황스러운 사실을 발견하게 됩니다. 그것은 두 변이 1:1 직각삼각형의 대각선이 유리수가 되지 않는 다는 사실입니다. 지금의 식으로 계산해보면 1²+1²=2² 이므로 즉, √2가 나옵니다.

 

하지만 당시엔 유리수의 개념이 없던 시절이었고 피타고라스는 정수 연구에 빠져 정수가 전부라고 생각했던 사람이었죠. 만약 이 사실이 밝혀진다면 <피타고라스 학파>의 존립 자체가 곤경에 처하게 될 것은 불 보듯 뻔한 일이었습니다. 제자들에게도 무리수의 발견은 굉장히 당황스러운 일이었습니다. 그래서 결국 제자들은 이 사안에 대해서 비밀에 부치자는 결론을 내립니다. 그러다 결국 일이 터지고 맙니다.

 

 

히파소스

 

 

 

다른 제자들은 모두 침묵하며 자리를 지켰지만, 단 한 명은 전혀 다른 생각을 가지고 있었습니다. 그의 이름은 '히파소스'. 최초로 무리수를 발견한 사람으로 보고 있습니다. 그는 피타고라스의 제자 중 한 명이었습니다. 그는 모든 만물이 자연수와 유리수로만 이루어져 있다는 사실을 거짓이라고 말했습니다. 다른 제자들 또한 입 밖으로 꺼내지 않았을 뿐 같은 의심을 품고 있었습니다.

 

하지만 <피타고라스 학파>에게 있어 정수에 대한 찬양은 종교와 같았고, 이에 의심을 품는 것은 신을 저버리는 일과 마찬가지였습니다. 그들에게 히파소스는 단지 학파의 규율을 어긴 이단자에 불과했습니다. 결국 '히파소스'는 소크라테스에 의해 죽음을 맞이합니다. 이에 대해서는 의견이 분분한데, 피타고라스 학파에 의해 암살 당했다거나 우물에 빠뜨려 죽였다, 지중해에 던져버렸다 등의 이야기가 전해지고 있습니다.

 

 

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이 일화는 이상과 현실을 보여주는 좋은 사례라 생각합니다. 어릴 때는 히파소스처럼 자신의 의견을 잘 말하던 아이들도 나이가 먹을수록 다른 제자들처럼 입을 꾹 다물게 됩니다. 과연 히파소스의 행동은 용기였을 지, 어리석음이었을지는 각자가 판단할 몫이라 생각합니다.